Apunte de "Cálculo vectorial, Series de Fourier y Teorema de los residuos" del Profesor Francisco Javier Pérez de la Universidad de Granada:
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Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo
"Mi objetivo en estos apuntes ha sido exponer con claridad los conceptos y resultados principales del cálculo vectorial clásico y de la integración compleja, sin eludir las dificultades inherentes a los mismos y proponiendo soluciones matemáticamente correctas y elementales. La parte dedicada a series de Fourier es muy básica y elemental."
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- Derivadas parciales.
- El espacio euclídeo Rn. Curvas en Rn. Velocidad, rapidez, aceleración.
- Integrales de línea de campos escalares y vectoriales.
- Campos conservativos. Teorema de Green.
- Rotacional y divergencia.
- Coordenadas curvilíneas ortogonales. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
- Superficies. Integrales de superficie de campos escalares y vectoriales.
- Teorema de Stokes y teorema de Gauss o de la divergencia.
- Aplicaciones. Ecuación de continuidad de la hidrodinámica. La ley de Gauss y la ecuación de Poisson en electrostática.
- Polinomios trigonométricos y coeficientes de Fourier.
- Geometría de las series de Fourier.
- Introducción a la Transformada de Fourier Discreta.
- Transformada de Fourier.
- Convolución y sistemas LTI.
- Integración de funciones complejas. El teorema de los residuos y sus aplicaciones.
Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo
