Apuntes Usach

Apunte Análisis Complejo (UGR)

Apunte de "Análisis Complejo" del Profesor Francisco Javier Pérez de la Universidad de Granada:

"Se trata de un curso tradicional de introducción a la teoría de funciones de una variable compleja. He dedicado especial atención al estudio de las funciones elementales complejas pues son pocos los textos que se detienen en ellas, y muy en particular al estudio de los logaritmos complejos. "

Análisis Complejo: Ver Online | Mega | Mediafire

- Números complejos y funciones complejas elementales.
- Series de potencias y funciones analíticas.
- Integración en el campo complejo. Teoría de Cauchy elemental.
- Propiedades locales de las funciones holomorfas.
- El problema de Dirichlet para discos.
- Forma general del teorema de Cauchy.
- Series de Laurent. Singularidades. Cálculo de residuos.
- El teorema de los residuos y sus aplicaciones.
- Representación conforme.
- El teorema de Riemann de la representación conforme.
- Diversas caracterizaciones de los dominios simplemente conexos del plano.

Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo

Apunte Ecuaciones Diferenciales (UGR)

Apunte de "Ecuaciones Diferenciales, Series de Fourier y Transformada de Laplace" del Profesor Francisco Javier Pérez de la Universidad de Granada:

Ecuaciones Diferenciales: Ver Online | Mega | Mediafire

- Repaso de la exponencial compleja.
- Métodos de resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Ecuación diferencial lineal y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
- Funciones analíticas de una matriz cuadrada.
- Aplicaciones. Oscilaciones libres y forzadas. Circuitos eléctricos RLC. Sistemas LTI.
- Transformada de Laplace.
- Conceptos básicos de la teoría de series y transformada de Fourier.

Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo

Apunte Cálculo Vectorial (UGR)

Apunte de "Cálculo vectorial, Series de Fourier y Teorema de los residuos" del Profesor Francisco Javier Pérez de la Universidad de Granada:

"Mi objetivo en estos apuntes ha sido exponer con claridad los conceptos y resultados principales del cálculo vectorial clásico y de la integración compleja, sin eludir las dificultades inherentes a los mismos y proponiendo soluciones matemáticamente correctas y elementales. La parte dedicada a series de Fourier es muy básica y elemental."

Cálculo vectorial | Ver Online | Mega | Mediafire

- Derivadas parciales.
- El espacio euclídeo Rn. Curvas en Rn. Velocidad, rapidez, aceleración.
- Integrales de línea de campos escalares y vectoriales.
- Campos conservativos. Teorema de Green.
- Rotacional y divergencia.
- Coordenadas curvilíneas ortogonales. Coordenadas polares, cilíndricas y esféricas.
- Superficies. Integrales de superficie de campos escalares y vectoriales.
- Teorema de Stokes y teorema de Gauss o de la divergencia.
- Aplicaciones. Ecuación de continuidad de la hidrodinámica. La ley de Gauss y la ecuación de Poisson en electrostática.
- Polinomios trigonométricos y coeficientes de Fourier.
- Geometría de las series de Fourier.
- Introducción a la Transformada de Fourier Discreta.
- Transformada de Fourier.
- Convolución y sistemas LTI.
- Integración de funciones complejas. El teorema de los residuos y sus aplicaciones.

Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo

Apunte Cálculo Diferencial e Integral en Varias (UGR)

Apunte de "Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Varias Variables" del Profesor Francisco Javier Pérez de la Universidad de Granada:

"Son apuntes que escribí para los estudiantes de primer curso de las Ingenierías de Informática y de Telecomunicación de la Universidad de Granada. Se trata de un resumen de los resultados básicos del cálculo diferencial e integral de funciones de varias variables. Lo considero una versión preliminar de lo que acabará siendo un libro mucho más extenso y cuidado."

Cálculo Diferencial e Integral de Funciones de Varias Variables | Ver Online | Mega | Mediafire

- Derivadas parciales.
- Vector gradiente. Campos escalares diferenciables.
- Extremos relativos.
- Funciones vectoriales diferenciables. Matriz jacobiana.
- Extremos condicionados.
- Derivación de funciones implícitas.
- Integrales múltiples.

Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo

Apunte Cálculo Diferencial e Integral (UGR)

Apunte de "Cálculo Diferencial e Integral de Funciones en una Variable" del Profesor Francisco Javier Pérez de la Universidad de Granada:

"Mi intención ha sido escribir un libro de Cálculo que sea útil tanto para el futuro matemático como para el futuro ingeniero, pero cada uno debe leer el libro de la forma adecuada a sus intereses y necesidades. Para ambos será de gran utilidad la colección de ejercicios propuestos y también resueltos que se incluye, muchísimo más amplia de lo que suele ser usual en un libro de texto."

Cálculo Diferencial e Integral de Funciones en una Variable | Ver Online | Mega | Mediafire

- Números reales y complejos.
- Funciones elementales.
- Continuidad y límite funcional.
- Derivadas. Aplicaciones de las derivadas.
- Sucesiones numéricas.
- Integral de Riemann. Aplicaciones de la integral.
- Series numéricas.
- Sucesiones y series de funciones.

Fuente: Apuntes y Ejercicios de Cálculo